👤
NAGYFLORENCIAGO
a fost răspuns

Fie f: R→ R o funcție care are axele de simetrie x = a şi x = b, a diferit de b. Să se arate că f este funcție periodică.​

Fie F R R O Funcție Care Are Axele De Simetrie X A Şi X B A Diferit De B Să Se Arate Că F Este Funcție Periodică class=

Răspuns :

RED12DOG34GO

Răspuns:

Dacă [tex]x=a[/tex] este axă de simetrie, atunci [tex]f(x)=f(2a-x), \ \forall x\in\mathbb{R}[/tex]  (1)

Dacă [tex]x=b[/tex] este axă de simetrie, atunci [tex]f(x)=f(2b-x), \ \forall x\in\mathbb{R}[/tex]   (2)

În relația (1) înlocuim pe x cu [tex]2b-x[/tex] și ținând cont de (2) rezultă

[tex]f(x)=f(2b-x)=f(2a-2b+x) \ \forall x\in\mathbb{R}[/tex]

ceea ce înseamnă că 2a-2b este perioadă.

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne vedem curând și nu uitați să ne adăugați la marcaje!


Go Studies: Alte intrebari